神島丸、菅島丸ですが、手持ち資料の中にその船名を見出す事はできませんでした。
　特に本邦建造船要目表と言う日本で建造された1000総トン以上の船舶を網羅した労作にも掲載されていないのは不思議としか言いようがありません。
　（建造所の異なる神島丸はありますが）
　ただ、恐らくはこのページを御覧になってお書きになられたのではないかと思うのですが、
　http://homepage3.nifty.com/jpnships/taisho/taisho_harimazosen_01.htm
　相島丸型6隻として上記の2隻が登場致します。
　この相島を「あいじま」ではなく「おじま」と読めば、神島、菅島、浮島とともに鳥羽近郊の島の名前です。
　もっとも、この相島は、現在では真珠島と言う名称の方が一般的ですので、あまり地元でも知られていないではないかと思います。
　（なお、紫尾山は鹿児島県北西部にある山で、上宮山は同山の別称のようです。松方正熊の父親で明治の元勲松方正義の出身が鹿児島だからかも知れません）
　Web検索では
　http://www.mariners-l.co.uk/ON160000.htm
　にSUGASHIMA MARU、1919建造とあり、イギリスの船舶番号が付されております。
　イギリスに売却された可能性もありますが、想像の域を出ません。
　また、神島丸については
　http://www.ibiblio.org/hyperwar/USN/USN-Chron/index.html
　の中に記載があり、1944年に沈没したものと1945年に座礁事故と触雷により損傷したものが掲載されています。
　前者は同名異船のようですので、後者がその神島丸であった可能性があります。
　どちらにしろ、資料不足で調査不十分ですが、一応、御返答申し上げる次第です。

　なお、海上自衛隊の掃海艇には、すでに除籍されたものもありますが、とうし、さかて、すがしま、かみしまと志摩諸島の名を付したものがあり、旧日本海軍にも敷設艇神島があった事を付記しておきます。

hush

「戦時船舶史」に神島丸の記録がありましたので抜粋します。
神島丸　２２４５総トン　栗林商船
昭和１９年６月１１日サイパン在港中、敵機動部隊接近の報に０４００他船と共に抜錨し本土を目指すが、翌１２日０９３０Ｎ１７°３２’Ｅ１４４°１０’付近で敵艦載機に捕まり被弾沈没。船員５３名戦死。
ＧＯ

色々とご教授有難うございました。帝国汽船鳥羽造船所の船は不明の部分が多く有りそうですね・・　ますます興味が沸きます

私の記憶（間違いが有ればご容赦下さい）
幕末期の鳥羽藩藩士（江戸詰）の近藤真琴が、東京に商船大学を作り、その分校を鳥羽にも作りました。　その後、現在地に移転し鳥羽商船高等専門学校にと変わります。　当初の分校の在った場所が鳥羽造船所です。　その後、神戸製鋼（神戸製鋼電気部）になり、神鋼電機に変わります（私が居たときに船渠の跡らしきものも）用地が手狭となり、伊勢・豊橋・鳥羽池上に移転し、今は伊勢湾フェリーの発着場と鳥羽水族館になったようです
推理作家の江戸川乱歩も当時の造船工員だったとか・・
kamisima

>3
　鳥羽から2時間ほどの所（津市）に住んでおります。
　それだけに興味を以って調べさせて戴いたのですが、専門外の事であり、歯痒い返答しか出来ませんでした。
　実は家の鋳鉄製の扇風機（まだ回ります）にShinkoと書かれてあり、神鋼電機製造のものであろうと思っています。
　その工場跡が鳥羽水族館と言うよく知っている場所と聞かせて戴き、また一つ興味を持ったような次第です。
　
hush

>>4.
鳥羽造船所は、昔から観光地だっただけに、各種の絵葉書に姿を留めておりますケド
駄レス国務長官

>5
　日本初の海水浴場は大磯だそうですが、鳥羽郊外の二見がそうであると書いた旅行案内書を見たことがあります。
　夫婦岩だけじゃないのね。

hush