私が答えるのもなんですが、先日ウチに来た弾痕鑑定人は何にも武器は持ってないよと言う意味で右手をかざして見せるんだと言ってました。だから手のひらを見せる英仏式の方が本来の目的に合っているのだと（英仏式の敬礼を間が抜けていると言った私の感想に対して）
SHI

挙手の礼は、中世の騎士が鎧の面を上にあげて。相手に顔を見せるしぐさに由来すると伝えられております。さらに他の敬禮も含め、所持する武器を使う意志がない事を表明する機能を持っていたそうです。刀禮などは、剣先を地面に向けるので、そうなりますね。
あるめ

力士が土俵入りで腕を大きく開くのも、「何も持っていませんよ」ということを見せるためのしぐさの名残だとか。
tac

日本の場合だと挙手敬礼は帽子を脱がずにすむというメリットがありますね。
私はヘルメットを脱がずに交番で道を訊いたときなどは挙手敬礼ですませています。
「ムラの消防団式」敬礼ですけどね（笑）

どんべ

　なるほど、このような由来があったんですね。冷静に考えると妙な挨拶なので、ちょっと不思議に思ってました。どうも、ありがとうございました。
ツカドン

蛇足です。小生の持っている海上自衛隊「礼式参考書」によると、（自衛官が）各個に行う敬礼の方式として、「捧げ銃の敬礼」「銃礼」「挙手の敬礼」「姿勢を正す敬礼」「１０度の敬礼」「４５度の敬礼」の６種が示されています。世間一般で「敬礼」というと、「挙手の敬礼」のことのみを示すことになっているのはなぜなのでしょうね。

海機５５期

蛇足の蛇足：　ほんとですねー。あの右手を帽子の鍔に挙げるのは「挙手注目」の敬禮で、ほかにも敬禮はいっぱいあるのは敬禮が必要な本職の方々対外には余り知られていないのは面白いですね。体育大学や体育会出身者は割と禮式が身に付いているようですが。「室内の敬禮」「注目」「挙手注目」「捧銃」などを組み合せて、「室内」「室外（停止間)(行進間）（部隊）（衛兵）(歩哨）」（喇叭吹奏や歩調つき）と、いろいろな場合の敬禮が組立てられるのですが、とてもヤヤコシイので、詳細は「陸軍禮式」を御覧になると詳しく規程してあります。
あるめ