どこの軍隊でも略奪は禁止されており、例え敵軍の残していったものといえども、軍当局ないし政府機関が所定の手続を踏んで接収ないし処分するのが基本でしょう。特に兵器の類はそうした管理は厳しく、兵士が無断で横流しするようなことは当然、法律違反になります（武器管理に関する法律ないしは国有財産管理に関する法律に引っかかる）。敵軍のヘルメットや軍服の類も、基本的には軍当局に届けなければならないものでしょう。しかし、こうした法律上の原則がどこまで徹底されるか、その時の状況により黙認されたことも多いと思います。例えば、前線で装備の乏しい部隊が敵軍から押収した装備、資材を利用するなんてことは当たり前であり、緊急避難的に行われていたものと解釈しますが。
アリエフ

米軍は（というか西欧の軍は）、ゲットしたもの勝ちが普通だったようです。
捕虜になった本人が現に所持している物品を奪って私物化してしまうのは、さすがに問題ですが、「遺棄」していったものは、忘れ物の傘と同じで適当に處分してかまわないようです。
小火器、白兵、被服、書類、私物（財布も含めて）はみなＯＫのようです。
米軍のみならず兵隊が敵軍の遺棄物品を私物化するのは、古来どの軍隊にも見られた現象で、その目的は　１　記念品や故郷へのおみやげにする　２　後方の兵隊が闇で持込んだ酒や煙草など嗜好品と交換する。後方の兵隊は「戦場みやげ」がほしいけれど前線の兵隊からしか入手できないので。後方で流通市場を開いてさらに転売する手もある。　３　値打ものは高く売れるので莫大な臨時収入をもたらすことがある。　というところです。
部隊指揮官が率先して「戦場記念」や「おみやげ」を欲しがるので、気の利いた兵隊は、私物化していた選りすぐりの戦利品を献上して点を稼ぐこともあります。
例えばガダルカナルをモデルにした戦場映画「シン・レッド・ライン」の原作が文庫本で出ていて、具体的に書いてありますので、御参照なさると実態が分ると思います。
１９世紀までは、「掠奪を許す」という命令が用意されていて、指揮官たる者、戰闘後にこれを發令するのを忘れると、兵隊の士気を損うと考えられていたようです。
義和団事件の時など、軍紀厳正だった日本軍が掠奪をしなかったので、戦利品を漁る他の列強国諸部隊と比べて非常に目立ち、極東の憲兵という仇名を頂戴したくらいです。その後、昭和に入ると大分、軍紀が緩んで、掠奪は当り前になってしまいましたが、さすがに大きな兵器は鹵獲品として部隊の兵器係の報告書に記載されました。一人では持って歩けないですし。部隊で再利用することもありえたでしょう。（日露戦争では、鹵獲品の砲で臨時に中隊を編成）
あるめ

フーベルトマイヤー著のヒトラーユーゲントでは、勲章とかを全部奪われてしまった、という記述が見られます。第二次大戦中においては、こうしたことは、わりと日常茶飯事だったと思います。もっとも、相手がＳＳだったから、かも知れません。
ただ、上官に訴えたら返して貰えた、ということなので違法行為とされていたでしょう。
でも、戦後の混乱の中では……　徹底は不可能だったでしょうし、私的な略奪もある程度大目に見ていたのではないでしょうか。
かすた

全部略奪品・・・・。ではありませんが（戦後の武装解除で放出されたのも多い）、
米国では日本刀＆日本の軍刀（昭和新刀）が、割合安価ですよね。
無頼庵

＞戦場土産
国防軍装備の銃剣やら拳銃にハーケンクロイツと恩賜の言葉を彫り込んで「ＳＳ高級将官の所持品」に化けさせる名人が居た、なんて話を読んだことがあります。確か調子に乗って乱造してしまい「いくら何でもこんなに沢山出物がある筈がない」と怪しまれて化けの皮が剥がれた、というオチ付きだったような。
ささき

第二次大戦中のアメリカ軍の場合ですが、（現在は不明）持ち帰りたい品物を情報部に申請する必要がありました。（情報を引き出せる物があれば、活用する為で、情報部に品物提出することを奨励する冊子も存在したそうです。）情報を引き出せる可能性が無いと判断された物は、情報部将校のサイン入りの証明書が発行され（藁半紙のような物）、品物と一緒に申請した人に渡されます。

情報を引き出せる可能性が有ると判断された物については、一旦、情報部が預かり、情報分析後に証明書が発行され、品物と一緒に申請した人に渡されたそうです。

原則として、品物は情報部に提出しなければならず、提出せずに品物を手に入れようとすると、処罰されます。（証明書の有無で判別出来る）

特に、無申請で個人の日記や軍隊手帳を手に入れると厳しく罰せられるそうです。（情報を引き出せる可能性が最も高い為）
パープルハート

↑補足：
重要機密文書等、暗号機等の高度な機密情報を有する品は申請者に返却されません。
パープルハート