ちょこちょこと検索したら、どうやら砲爆撃はしていたが様々な要因でドイツ軍の陣地の多くをつぶせず、上陸部隊の装備にも問題があったようです。上陸用舟艇がロケットを搭載していたかどうかはわかりません。
いおーじま

「プライベート・ライアン」をご覧になったのならば、ついでに「史上最大の作戦」も見るのをお勧めします。こちらには事前の砲撃爆撃も出て来ます。
それでもけっこう重防御のトーチカは生き残ったと言うことですね。
最初に上陸部隊を発見したトーチカの将校も猛烈な砲撃を生き延びていましたし。

便利少尉

ご承知の方もいると思いますが、この映画の舞台となっているオマハ・ビーチは、ノルマンディ作戦の中で戦術的には失敗・最悪だったと言われている所です。これを以ってノルマンディ作戦の他の戦場（ビーチ）でも同様だったと考えないで下さい。
アリエフ

オマハ・ビーチの中でもこの映画の舞台になったドッグ・グリーンは諸般の事情で特に惨憺たる損害を被りました。しかし、あのＤ−Ｄａｙのオマハ・ビーチといえば反射的に思い浮かべるところの写真を撮ったロバート・キャパが従軍した第１師団第１６連隊Ｅ中隊が上陸したイージー・レッドは比較的容易に上陸でき、キャパの写真にも第1波で上陸に成功して陸地にいるハリケーン戦車やＤＤ戦車が写っています。しかしその５００ｍ東のＩ中隊の上陸地点フォックス・グリーンでは、ドッグ・グリーン同様の損害を出しています。準備砲爆撃の効果、守備軍の構成、潮の流れ、風、舟艇の艇長のナビゲーション、上陸軍の準備等々、色々な要素が重なって数百メートルおきの運命の縞模様があったようです。この運命の縞模様は直線でも７０キロ、実距離延長１００キロのノルマンディ上陸作戦の海岸線全体に繰り広げられたのです。
SHI

すでに皆さんがお答えしていますがオハマ・ビーチでは事前の爆撃や艦砲射撃が十分に成果をあげられませんでした。
あまりの反撃の厳しさに上陸部隊の危険を承知の上で再度艦砲射撃を行いドイツ軍陣地を制圧したそうです。

なおロケット弾搭載舟艇はＤディ当日３６隻程度が参加した様ですがオハマ・ビーチの支援を行ったかまでは判りません。
八郎太

↑あるＢＢＳに、ロケット弾搭載艇が火力支援を行ったものの、敵砲火のために遠距離から発射したために、海岸に弾着して味方に損害を与えたとカキコされている方がいました支援を行ったものの、敵砲火のために遠距離から発射したために、海岸に弾着して味方に損害を与えたとカキコされている方がいました。
オマハはなにからなにまでうまくいかない状態だったようです。
これがいわゆるフーバーなのでしょうか。
SAW