副大統領に多いのはある意味当然でしょう。
大統領の補佐として、知名度は全国レベルですから。

州知事は…よくわかりませんが、
もしかしたら合衆国という建制とも多少関係があるかもしれません。
州知事というのは、いってみれば一国の主ですから、
上に立つ者としての資質は認められているということなのかもしれません。
勝井

州知事経験者は41人中11人。副大統領経験者は41人中14人。合計すると（重複があるので）22人
（州知事のほうは歴代大統領の経歴をざっと見ただけなので間違っているかもしれません）
更に副大統領経験者14人のうち6人は大統領死去による昇格。うち3人はその後再選されているので
いいとしても残り3人は選挙で大統領に選ばれたわけではなのでこれも除外すると41人中19人で
半数以下。圧倒的とは言いがたいと思いますがどうでしょう？
ついでに言わせてもらえば副大統領と州知事だけでなく各省庁の長官職や将軍クラスの軍人の
経験者ということになれば殆どの大統領が該当するのでは？
PT

通史的の見ればＰＴさんのおっしゃる通りかと思います。

ただし、ちょっと視点を変えて、最近５０年間（１９５０年以降）の大統領で見ると、副大統領経験者は１０名中５名です。
うち２名は大統領の死亡・辞任による昇格で、そのうち１名は次の選挙で勝っていますが、１名は大統領選に敗れています。
選挙で選ばれた大統領９名の中では４名が副大統領経験者です。こうしてみると、近年の大統領選挙では副大統領経験者はやはり有利といえそうです。
理由は勝井さんがおっしゃった全国的知名度、副大統領はいざというとき大統領になれる能力を持っている（はず）というアメリカ国民の信念、副大統領として得たはずの国政への知識・経験への信頼などでしょう。

最近五十年の大統領のうちでの州知事経験者は、１０名中３名です。
１９７７年以降の４人の大統領に限ると、ジョージ・ブッシュを除く三名までが知事経験者です（逆に言えば１９５０〜６０年代には知事出身大統領はいなかった。ニクソンみたいな州知事落選者はいるが。）。
知事経験者のメリットは、州政府を運営した経験を示すことによって政治の素人ではないことを示せることと、地元および近隣州の票を期待できること、そしてアメリカ人が大好きな中央政府の悪口をいくらでもいえる（ワシントン住人である、副大統領、上院議員、下院議員などが、中央政府批判をしてもおまえは何をしていたんだという批判が必ず返ってくる）ことでしょう。
「政治の経験は十分だが、ワシントンの悪習には染まっていない」、これが州知事経験者の最大のウリです。

結局、最近５０年の大統領１０人のうち副大統領経験者５名、州知事経験者３名、
いずれの経験もないのは軍人から転身したアイゼンハウアーと上院議員から転身したケネディの二人だけです。
これに今回の大統領選挙の結果を加えれば、どちらが勝っても２００１年には最近１１人の大統領のうち９人が副大統領または州知事経験者となるわけですから、最近に限っていえばぱるぱるさんのいうとおり圧倒的に多いといってもいいのではないかと思います。

追記
ただし、副大統領と州知事では大統領になれるチャンスには大差があります。
最近５０年の副大統領の１１名のうち４人が大統領になれた（大統領中の副大統領経験者に比べて１人少ないのは５０年以上前に副大統領をしていたトルーマンがカウントされないため）のに比べ、最近５０年の州知事は荒い推定で３００〜５００人いるはずですから、そのうち３人が大統領になったとはいえ、州知事をやったから大統領になれるというものではないようです。

カンタニャック

私が知る限りで議員のみの政治家経歴で大統領になったのはリンカーン、ハーディング、ケネディの三人です（しかも三人とも任期を全うできず死んでいる）。第４代マディソン〜１５代ブキャナン、１９代ヘイズ〜２５代マッキンリーまではどういう経歴かは分かりません（７代目のジャクソンはアメリカのナポレオンと呼ばれた名将だったそうですけど）。
そう言えば外交官（大使）経験者は結構少ないですね。（私が知る限りではフランス大使だったジェファーソン、アメリカ大陸のフランス領購入でタレーランと交渉したモンロー、国連大使だったブッシュしか知りません）
閣僚出身の大統領も３１代目のフーバーが最後みたいです。
ぱるぱる