岩波国語辞典を引いたら「弾丸：鉄砲で打ち出すたま」「弾頭：砲弾などの先の爆発する部分」とありました。Bullet や Ball は弾丸、Shell や Warhead は弾頭に対応するのではないのでしょうか。
ささき

銃や砲の飛んでいく部分は、「弾丸」や「砲弾」が一般的ではないかと思います。
「弾頭」は、一般的には、航空爆弾、魚雷、ロケット弾、ミサイルなどの爆発する
部分を意味しますので。
あと、「弾丸＋薬莢」または「砲弾＋薬莢」は、完成弾とか弾薬筒などと呼ぶ
のが正解だと思います。

英語だともっと細かく分かれるような気がしますので、以下、私的な
分類をば。

projectile：発射される物、bullet,ball,shellもこれに含まれる
bullet、ball：小銃の弾丸、実体弾の意味の場合もある？
shell：大砲の砲弾、中空弾の意味だと思う。
ammunition：弾薬
cartridge：カートリッジ、弾薬筒、完成弾
warhead：航空爆弾、魚雷、ロケット弾、ミサイルなどの弾頭

あと、特に、装弾筒付翼安定徹甲弾[APFSDS]の場合は、下記かと。
sabot：サボ、装弾筒
dart：ダート、飛翔体（鞘や安定羽なども含む）
penetrater：侵徹体（飛翔体の中に入っている、タングステンやDUの部分）

ちょっと悩ましいのは、装弾筒付徹甲弾[APDS]の場合ですね。
やっぱり、「sabot：サボ、装弾筒」と、「dart：ダート、飛翔体」なんだろうなあ？

こんな感じでは、ないでしょうか？
いちのへ

追加します。

cartridgeに弾薬包って呼び方もありますね。
いちのへ

補足です。
Shellは原義が「貝殻」であるとおり、中に炸薬などの詰まった砲弾で、
中まで金属の実体弾はshotと区別されるようです。
それから「侵徹体」（貫徹体）はpenetratorですね。
Penetrat-erも間違いではないのかもしれませんが、ふつうまず-orの方が使われています。
便利少尉

　銃器用語のbulletの訳語としては『弾丸』も『弾頭』も同じように使われているといえるでしょう。わしは球弾でない場合は弾頭と呼ぶことが多いですが・・・
　なお、『弾丸』という日本語や、軍用普通弾薬を意味する英語の『ミリタリー・ボール（Military Ball）』は、かつて銃砲弾が球形だった時代の名残といえます。

　あと、銃器用語のcartridgeは弾薬１発分（弾頭／弾丸・薬莢・発射薬・雷管で構成）を表す言葉として使われるため、薬莢のみの場合は一般にケース（case）と呼ばれます（ケースには『弾薬箱』の意味もあるので混同注意）。
ブラック・タロン

＞2
　APFSDS armor-piercing fin-stabilized discarding sabot　では無いのですか？

＞5
　「弾丸」か「弾」では？

　弾の
　上部を「弾頭」
　底部を「弾底」
　弾を構成する金属塊が「弾体」もしくは「弾殻」（つまりshell)
　warheadは魚雷で言う「実用頭部」もしくは「頭部」
　catridgeは「弾薬包」
　飛翔体類は「弾丸」もしくは「弾」と呼称するのが日本海軍での呼び方です（12糎砲の説明にも弾丸となってます）

ＳＵＤＯ

飛んでくものは「弾丸」が正しいと思います。
ただ、同じ物でも薬莢についている完成弾薬の場合には弾丸の部分を「弾頭（弾頭部：砲弾の場合）」と呼ぶことはあります。
これは、薬莢も含めて「弾」と呼ぶ場合においての区別なんでしょう。
SUDO氏も述べていますが、「弾頭」は弾丸（飛翔体）の頭部を示すのが一般的だと思います。
＞２
APDSやAPFSDSの「DS」はSUDO氏の指摘にもあるように「discarding sabot」で、装弾筒（離脱装弾筒）となります。
「dart」というのは飛翔体の形から、そのように呼ばれることもあるだけであり、同じように「arrow」とも呼ばれます。
はいどーも

＞７ 小銃用のFlechetteてのもありましたな。
ついでにsabotと言うのはフランスの木靴で、サボタージュの語源でもありますな。

そう言うわけでAPDSの訳語としては『使い捨て下駄履き徹甲弾』を提唱します。
石垣

極東某国陸条次Ａ隊小火器弾薬に関する用語・・・・常用漢字を厳守。

機銃弾、小銃弾、けん銃弾、実包、弾丸、（弾丸の）弾頭部、（同）弾底部、弾芯、被甲、薬きょう、起縁、発射薬、
雷管、普通弾、えい光弾、焼い弾・・・・・・

飛んで行く投射体の事を正確には、”弾丸”と言います。　大砲用語も同じはず。

私は、”弾頭”の言葉が、なぜか馴染んでしまっているで、こっちを良く使用しますが、本当は間違いです。

軌跡の発動機？誉

4>
>shot
shellの対義語は、「shot」ですか。思いつかなかったです。

>penetrator
私のスペルミスです（謝）。仰る通り、penetratorが一般的です。

6,7>
>discarding sabot（離脱装弾筒）

なるほど、制式にはそうですね。ただし、最近ですと、「sabot」という
用語がAPFSDSの「discarding sabot」を表すことが、一般的に通用して
おりますので、単に「sabot」と表記する文章が多いように思います。
例えば、下記URLでは、「sabot（lightweight sabot）」と表記しています。

http://www.army-technology.com/contractors/ammunition/apfsds.htm
http://www.fas.org/man/dod-101/sys/land/m829a1.htm

もちろん、下記URLのように、「The discarding sabot」と、正確に
書いているのもあります。
たぶん、こちらが、一般人向けも文章なんでしょうね（汗）。

http://www.periscope.ucg.com/terms/t0000041.html

あと、防衛庁の日本語表記でも「discarding」＝「離脱」の部分は、
省略されています。下記参照のこと。

・93式105mm装弾筒付翼安定徹甲弾
http://jda-clearing.jda.go.jp/kunrei/i_fd/iz1993c2565.html

ということで、単に「sabot」と表記するのも、あながち間違いでは
ないと思っています。

7>
>「dart」というのは飛翔体の形から、そのように呼ばれることも
あるだけであり、同じように「arrow」とも呼ばれます。

なるほど、そうなのですね。ちなみに、前述のURLですと、ダートの
部分は、「sub-projectile」 や「 sub-calibre 'dart'」と表記
しています。APDSの飛んでいく部分は、「sub-projectile」あたり
が妥当なのかもしれませんね。日本語だと、「減口径投射体」かな？
いちのへ

>10
>SABOT＝装弾筒
まあ、問題はないんですけど。アメリカ戦車兵だと、SABOT＝徹甲弾になります。
７で指摘したのは、APDSやAPFSDSと綴る場合の「DS」についてなので、「DISCARDING SABOT＝離脱装弾筒」と指摘させてもらいました。
自衛隊においても所謂APDSは、「HVAPDS＝離脱装弾筒付高速徹甲弾」と表記されております。
ただ、APFSDSで「離脱」の文字が抜けたのは単に表記が長くなるからだと思います。

>8
SABOTはフランス語で、オランダ人の木靴を指します。
読みはサボ、米語ではセイボウと発音するようです。
はいどーも