25mmなのは、元々フランスのホチキス社製だからです
丁度手ごろな機関銃を探していた日本海軍の要求に見合ったものだったので購入され、後に国産化されました

確かこの機関銃のベースは25mm対戦車砲だったと思います

ＳＵＤＯ

ちなみにこの時期
各国の対空機銃は第一次大戦モデルからの脱却が図られていました
76mm級高角砲、40mm級機銃、7.7mm級機銃の組み合わせから
100〜130mm級の半自動高角砲と12.7mm級機銃の組み合わせへと移行しつつあったのです
国によっては多連装12.7mmや20mm機銃の採用も行われています
こうした時期において日本でも新型の高性能な高角砲が配備され
旧式で性能に問題のあった40mm機銃の置き換えが行われています
場合によっては12.7mmや13.2mm機銃に換装する事もありましたが
直接的な後継と言えるのが、この25mm機銃だったのです

置き換え対象である毘式40mm機銃に比べれば射程も射撃速度も威力も勝り
それでいて軽量な25mm機銃は当初の目的から見た場合、ベストに近いものだったと思われます

口径が中途半端との事ですが
25mmとは１インチの近似値ですからメートル法を採用していたフランス式であることを考えれば不思議では無いです
日本軍が求めた性能を最もよく備えていたのが偶々この25mmだっただけで
口径が先ではなく、必要な性能を求めた結果だったと言えるでしょう
ほぼ同様のことを考えて新型機銃を開発した米海軍では28mm（1.1インチ）を選んでいます
日米は高性能な艦上攻撃機の襲撃にも対応しなくてはならなかったので
動きが軽快で、それでいて射程のある機銃が欲しかったのでしょう

また３連装なのは、一門ずつ順番に射撃するからです
一門が撃ち切ったら隣のが発砲というメカニズムになってます
弾倉が15発と少ないので、３門で持続射撃を行うわけです
大型弾倉は難しいでしょうし（10kg以上になるので交換の手間が大変）
また銃身の冷却を考えても大型弾倉は採用しづらく
システム全体の重量や規模を考えると多連装化もまた難しく、結果として３連装が主体になったものと思われます
ちなみに、導入当初は２連装でした
ＳＵＤＯ

　ＳＵＤＯさん、アレは三門（二門）同時に打つんです。
tackow

え、そだったんですか？（しょっく）

SUDO

以前に重巡洋艦で２５ｍｍ３連装を担当されていた方にお話をお聞きするする機会があったのですが、「単銃撃ち方」のような射撃はしなかったとのお話でした。
又、当時の映像を見ても「一斉撃ち方」の場面が多いように感じます。

ＳＡＷ

蛇足ですが 20mm〜40mm の間は重量・発射速度・威力などのバランスが微妙なゆえに沢山の「中途半端」な口径がありますね。現用火器でもロシアの ZSU 23mm、イギリスの ADEN 25mm、マウザーの BK 27mm、エリコンの KDC 35mm などがあります。
ささき