測距儀は三角関数を使って測距儀の幅を底辺とする三角形の高さ（目標との距離）を求める道具です。実際に三角形を幾つか描いてみるとわかりますが、高さ（目標との距離）に対して底辺（測距儀の幅）が短すぎる場合、高さの変化に対する底辺に接する角の角度変化は非常に小さなものとなり、正確な数値を読みとる事が困難となります。このため、測距儀の幅は大きいほど良いとされるのです。
具体的な計算を行いたい場合は、三角関数の参考書などに公式が乗っているので参考にしてみてください。

せせひわ

測量の教科書なんかの方が、具体的でいいかもしんない。
まなかじ

ちなみに、我が海軍において、測距儀の基線長と測距誤差の関係は以下の通りです。
　　　　　　　　　　測距誤差　ｍ
　　基線長　１０ｍ　　８ｍ　　　６ｍ
距離　ｍ
20000　　　２８５　　３６７　　４８５
15000　　　１６５　　２１０　　２７０
10000　　　　７２　　　９５　　１２０

これは、各人によっての「くせ」等を考慮した後の値です。

まなかじさんが御指摘のように、基線長が長いほど測距誤差が少ないのですが、
残念ながら「大和」級の１５ｍ測距儀はデータがありません・・まともに使えれば、１０ｍ測距儀よりは優秀と思われますが・・・

また、測距誤差は人的な要素によっても左右される様ではあります。
tackow

すんません、「まなかじ」さんではなくて「せせひわ」さん御指摘、でした。


tackow

光学式測距儀の誤差は
　・基線長に反比例
　・距離の２乗に比例
らしいですが，3.の値は見事にその関係に従っていますので，１５ｍ測距儀の誤差は多分
　20000　（１９０＋１９６＋１９４）／３＝１９３
　15000　（１１０＋１１２＋１０８）／３＝１１０
　10000　（　４８＋　５１＋　４８）／３＝　４９
くらいでしょうね。件の測距儀は３基（合致式２基＋ステレオ式１基）の平均値を使っているのでもう少し小さいかも知れませんが。
レーダーの誤差は距離に比例してしか増えないので，遠距離になるほど光学式に対して有利になるそうです。
isi

↑で思い出したゴミです。
星の距離を『直接に測る方法』も三角測量しかないそうです。最大測距基線長は地球の公転軌道の端から端。お月様の場合は地球上のできるだけ離れた２点を使うしかないわけです。簡単には角度を計って基線の1/2のTANを計算すれば良いのですがTANは９０度で発散する関数なので角度が大きくなると一寸の角度の差がむちゃくちゃな距離の差になります。お月様の場合地球の端と端でも角度は８９度以上になり、９０分の１度の差が約５０００Kmになります。（私の計算では）
それで１９６９年のアポロ１１号は真っ先に月面にレーザー反射鏡を展開、地球からのレーザー測距を可能にしました。お月様までの距離をセンチ単位で測る。目立たなかったけどアポロ１１号の重要な任務でした。
SHI

3.　のデータを外挿して測距誤差を計算すると次のようになりました。

　　基線長　　　１５　　　　１０　　　　　８　　　　　６　　　４．５　　　　　３　　　１．５　　　　　　１
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
距　離
４００００　　７７９　　１１５５　　１４９４　　１９２７　　２５９７　　３８９６　　７７９１　　１１６８７
３００００　　４３８　　　６５０　　　８４０　　１０８４　　１４６１　　２１９１　　４３８３　　　６５７４
２５０００　　３０４　　　４５１　　　５８４　　　７５３　　１０１５　　１５２２　　３０４４　　　４５６５
２００００　　１９３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６４４　　　９６６　　１９３２　　　２８９９
１５０００　　１１０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３６７　　　５５０　　１１００　　　１６５０
１００００　　　４９　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１６３　　　２４４　　　４８９　　　　７３３
　５０００　　　１２　　　　１８　　　　２３　　　　３０　　　　４１　　　　６１　　　１２２　　　　１８３

レーダーのデータも分かれば同一砲戦距離での測距誤差の違い（初弾弾着精度の違い）が分かりそうですね。
isi

上はちょっと見にくいのと，有効桁数無視してるので書き直しました。

　基線長　１５　　　１０　　　　８　　　　６　　４．５　　　　３　　１．５　　　　　１
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
距離（千ｍ）
４０：　７８０　１２００　１５００　１９００　２６００　３９００　７８００　１２０００
３０：　４４０　　６５０　　８４０　１１００　１５００　２２００　４４００　　６６００
２５：　３００　　４５０　　５８０　　７５０　１０００　１５００　３０００　　４６００
２０：　１９０　　２８５・　３６７・　４５８・　６４０　　９７０　１９００　　２９００
１５：　１１０　　１６５・　２１０・　２７０・　３７０　　５５０　１１００　　１７００
１０：　　４９　　　７２・　　９８・　１２０・　１６０　　２４０　　４９０　　　７３０
　５：　　１２　　　１８　　　２３　　　３０　　　４１　　　６１　　１２０　　　１８０
isi

あぁ、本来ならワタシがやらねばならない仕事でしたが・・・感謝します。

少しばかり付け加えますが、この数値はあくまでも「我が海軍で訓練された乗組
員が我が艦に装備されている測距儀を用いて、平均的な能力を発揮した場合の数
値（公誤）」ですので誤解無きよう・・
もう、憶測ですが。多分、米国等では光学測距儀を用いた場合、これほどの数値
を出す事は叶わなかったのでは無いかと考えています。

同時に、我が海軍でも資料を読むに各艦での測距成績は（同じ測距儀を用いても
）かなりの差がありまが、これはもう人的な要素が多くを占めている為と思われ
ます。
一番可哀想なのは甲種とか乙種戦闘射撃時に駆逐艦等で「測距不能」とか「時間
超過」とかの評価をなされている場合で。砲術長の心中察するに余りある、とい
う感じであります（笑）

しかし、計算の結果から見るに、１５ｍ測距儀は３万ｍ付近での射撃には充分な
精度を有する感じがしますネ。
実際には＞５で指摘されたように誤差はまだ追い込めると思いますし・・

レーダーでの測距誤差はこの数値よりも一桁は精度が高いと見て良いと考えます。
が、現代の様にオンラインでＧＦＣＳに組み込まれている訳ではないですし、オ
フラインでの情報提供でしょうから、飛躍的に弾着精度を向上させる事は難しい
（少なくとも当時の米海軍では）と思うのですが・・この辺は研究中です（^^；
tackow

あぁ〜、やってしまいました。

レーダー測距の場合には「一桁」小さい、というよりも。距離による誤差が無
いのですから、概ね数十ｍかそれ以下。とでもするべきでした。
これも、オペレーターの技量も左右するのでしょうが。

それと、補足なんですが。我が海軍では測距誤差は「測距中心誤差」と「測距
散布誤差」という考えを用いていました。
上記の数字は「測距散布誤差」になります。「測距中心誤差」に関しては確た
る資料が無いのが残念です。

また、測距員の技量も各艦（戦艦、重巡等）において数値化されていたのですが
数値が書かれた資料が見あたらないので、またの機会にします（勿論、戦艦の測
距員が優秀だった筈です）。
tackow

　神様は私にこう告げた。米戦艦のMk38GFCSは電気／機械式のオンラインデータ
受け渡しであると。でも全ての計算カムが装備されたのは戦後であったと。
ついでに神様はこうも申された。米戦艦の二／三番砲塔はそれぞれ46ft測距儀を持つが、
それぞれMk3型射撃指揮用アナログ計算機を持っていたと。
大塚好古

あれっ、、ＭＫ３８って、レーダーの測距値もオンラインで受け渡しできた
んですかぁ、、稽古不足だったかなぁ。

ただ、現用の奴とは雲泥の差でしょうネ、多分？？（これは、非公開討論が
要るかなぁ）
tackow

↑ものみの丘に住む妖狐が発刊する機関誌「起きろ！」を届けに来た女の子によると、
Mk38GFCSは艦によっては戦後になってオンライン化された可能性があるが、同時期に
潜水艦に装備されたTDCMk4がレーダー／ソナーの情報をオンラインでTDCに入力出来た
事を考えるとWW2中にオンライン化されたと思われると。
　なお、現在のGFCSとMk38及びその同時期のGFCSを比較するのは可哀想であると、その
「起きろ！」には書いてありました。
大塚好古

再三の御教授有り難うございました。

まだまだ精進が必要なようです。
tackow