運動エネルギーについて知ってますか？知らなければ学校で勉強してね。

例えば威力は口径の三乗で威力が50�o砲は５０Ｘ５０Ｘ５０で１２５０００だとして、100�o砲では威力が１００００００になり口径が倍でも８倍も威力が違うんだよ。

口径って「砲身長」の事を言ってますか？（「砲口径が同じでも、より長い砲身の方が、何故？貫徹力が高いか」って質問？）、これならば、長い砲身の方が弾丸を押し出す発射ガスのエネルギーを十分に使い切ってから砲口の外に出るからです、短い砲身だと発射ガスが十分に弾丸を押し切らないうちに砲口から出て周囲に拡散してしまいます。

（質問者の方に説明）「口径」という言葉はややこしくて、砲身の直径を指す場合と砲身の長さを指す場合の両方があります。大砲の場合は後者を指す場合が多く、例えば90mm60口径砲というのがあったら、砲身の長さが90X60=5400mm=5.4mの長さである事を示します。という訳で、こういう大雑把な質問されると、回答する人たちも質問の意味が分からず困っちゃうのです。初歩的な質問は全然構わないのですが、もっと丁寧な表現、具体的な例をあげてくださいね。

「４５口径７５ミリ砲(口径:砲身長比=1:45)」と「４５口径コルト(口径0.45インチ)」と「口径４５ミリ(文字通り)」とは全部違う意味なんですよねぇ、紛らわしい(ささき)

質問の意味が、砲弾の直径のことならば、同じ長さの大砲から打ち出した砲弾でも、直径が大きい方が当然重いので、当たったときの破壊力も大きいわけです。これを弾量効果と言います。口径の意味が砲身の長さと言うことであれば、打ち出す火薬（装薬）を増やして射程距離や貫徹力を増やすためではないでしょうか。なぜならば、発射薬を増やすと、砲身も長くしなければ弾道特性も悪化すると考えられますから。

なかなか鋭い質問だと思います。質問は明らかに砲弾径の意ですが，理由は「２乗３乗の法則」のためでしょう。つまり砲弾の前面面積（＝貫徹面積）は口径の２乗に比例するのに，砲弾の質量（運動エネルギー）は３乗に比例するからです。例えば口径が２倍になると破壊する面積は４倍ですが砲弾質量は８倍，つまり同じ貫徹面積の背後に２倍の質量が控えており，単純に言って２倍の貫徹力を持ちます。逆に，口径が２倍でも砲弾長が同じ（寸詰まり）なら貫徹力はほとんど同じでしょう（運動エネルギーは４倍ですが貫徹面積も４倍）。