書きこんでから思いついた仮説：一次大戦時の戦車の至上命題は塹壕の突破であった。あのスプロケットも、段差を乗り越えるためのものである。
Sampon

235番で突っ込まれなかったので、またしても「回答にならない考察」を書いてみます。

まず、質問の上げ足を取るような言い方で恐縮ですが、
菱形戦車とルノーFTの駆動輪の径は、同じぐらいではないかという気がします。
そういう意味では、ルノーは「スプロケがでかい」のでは無く、
「車体が小さい」と考えることも出来るかと思います。

さて、駆動スプロケットホイルの径は

1.減速比
2.キャタピラの曲がり
3.同時にかかるキャタピラの数

の3点で決まるのでは無いかと私は考えます。

1.ですが、駆動シャフトの回転数が同じ時、スプロケが大きいほど車両は速く進みます。
逆に言えば、車両の速度が同じなら、
スプロケが大きいほど、トランスミッションの減速比が大きくなり、
ミッション自体、大型になります。
この意味では、スプロケは小さい方が有利です。
ただ、何かの理由でスプロケ（およびシャフト）の回転数を下げたければ、
スプロケは大きくなります。

2.キャタピラのリンクどうしの角度は限界があります。
ドアのちょうつがいのように、0度に曲がるものでは無いでしょう。
ここから、駆動輪・従動輪の最小径が決まります。
ルノーの場合、従動輪の方が小さいですから、
駆動輪ももっと小さく出来るということになります。
ただ、スプロケが小さすぎると、キャタピラが外れやすく
なるのではないかという気がするのですが、ちょっと自信なし。

3.は、スプロケの、「歯車」としての強度の問題です。
トルクをキャタピラに伝達する際、キャタピラにかかる歯数が
多いほど、1枚の歯の強度は小さくても良い、ということです。
どんべ

トルクの問題ではないかと思います。径を小さくすると、トルクが小さくて満足に回らないのではないでしょうか？

まなかじ

↑しまった、寝不足頭で書くもんじゃない。
そんなわけないですね。いったい、どんな勘違いをしたんだろう？？
まなかじ

スプロケ使用材の強度不足からと考えて良いんじゃない？単純に

sorya

そいや、スプロケットのディスクを木製にしても走るという記事をどこかで読んだような…。
まなかじ

ルノーFTのスプロケットって真中が木製でしたよね？
Sampon