確か比島沖海戦後につけられたものです。
ニックネームつけたがりのアメリカのことだから、
それ以前も何らかの愛称があったかもしれません。

勝井

　エンタープライズ（ＣＶＮ６５）のＨＰで歴史を調べてみたら、
１９４３年の５月２７日に空母としては初めて大統領顕彰（と訳すのかな？Presidential Unit Citation）
を受けた、との記述があって、その直後から”Big E”を連発し始めるので、
これあたりがきっかけでしょうか。
それ以前の記述には登場しないのは確かです。

便利少尉

便乗で質問させてください。
他の空母にはどんなニックネームが付いているのですか？
YOU

↑すいません、エンタープライズ以外の現用空母について教えてください。
YOU

インディ（CV62)キティ（CV63)コニー（CV64)JFK（CV67)アイク(CVN69）と
アメリカ人が呼称しているのは聞いた事があるけど、本当に愛称かどうかは
不明。意外と変な名前付けてたりするんだよね＜アメリカ人
（グレイ・ゴースト(CVS12)とかブルー・ゴースト(CVA16)とかね）
大塚好古

グレイ・ゴーストというのは南北戦争時の南軍レンジャー部隊創立者の渾名だったような・・・。うろ覚えでごめんです。
ささき

↑ははぁ、成程。それと沈んだ先代のホーネットを引っ掛けて「ゴースト」と付けた
可能性がありますね。レキシントンII世もそのノリかな？今度調べてみよう。
大塚好古