厳密な定義を知っている訳ではなく、もしかしたら水上機の範疇に飛行艇も入るのかも知れません。ただ一般的な分け方では飛行艇とはその名のごとく機体が船形をしていて水に浮くのに対し、水上機とは普通の飛行機の形をした機体にフロートを付けることで水に浮いています。だから、零戦にフロートを付けて水上機である二式水戦を造ったり、逆に水上機の強風からフロートを取り去って紫電を造ったりできる訳です。答えは、ですからイコールではありません。
A6輔

水上機：seaplane　又は　floatplane　…独立した浮舟を持つもの
飛行艇：flying boat　…胴体が舟艇形態であるもの

なのですが、海外の文献を読んでいると、人によっては

seaplane（水面に離着陸できる飛行機）
floatplane（下駄履き水上機）

という使い分けをして、「seaplane = floatplane + flying boat」という整理をしていることもあるようです。

さて、ブラックバーンB-20はどうなるんだろう？
Schump

飛行艇(Flying Boat)⊂水上機(Seaplane)、といっていいと思います。米国、カナダの航空法規しか存じませんが、航空機の耐空審査基準上、浮舟(Main Float)の数が1つの水上機(Seaplane)の場合((多くの飛行艇はこれですね))は云々、2つの場合は云々、等の規定が設けられているものの、免許区分の上ではSeaplane Ratingとして包括して扱われています。　恐らく日本も同様ではないでしょうか。　尚、飛行艇(Flying Boat)という呼称は現在の米・カナダの航空法規では用いられていません。
みなと