アントノフAn-225「ムリヤ」が最大離陸重量約600tで、間違いなく世界一です。
ソ連製スペースシャトル「ブラン」運搬用に２機（？）製作されたのですが、使い途がなくなってしまった（ブラン計画中止）ので、放置されているうちに、飛行可能状態のものはなくなってしまったそうですが。
飛行可能機がある（現役）ということなら、An-225の改造元であるAn-124「ルスラン」が405tになります。
Schump