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エンジンの推力ってキログラムであらわされていますけど、キログラム重ってことですよね? それで本題なのですが、よく物理の問題とうで、なんNの推力で飛んでる飛行機が・・・・、という問題があるのですが、化学反応とうで出てくるエネルギーは別の資料で何Jというふうにかかれています、N・MがJというのは分かるのですが この場合私が知ってる範囲で式を立てると(抵抗がない状態で)早くなれば早くなるほど同じ推力を維持するのに多くの燃料が必要と出てきます.実際にこうなのでしょうか?それとも宇宙空間などの場合JとNのあいだに特別な式が成り立つのですか? (ヨーグモス) |
多くの燃料が必要とは一定時間で、ということです.私が立てた式は1キロのエンジンが1秒間に1ジュールのエネルギーを発生させつづけた場合はやくなれば早くなるほど1秒間に進む距離が増えるのでメートルが大きくなり、ニュートンが減るというものです(自分でもどこか理解が不足しているからこんなことになるのだろうとおもうのですが)
(ヨーグモス)
これは、地球重力下で1kgの重量を1mの高さまで持ち上げるエネルギーを表します。
質問にあるように、1kg重m=1Jだとするなら、
10Jは、10kgの重量を1mの高さまで持ち上げるエネルギーであり、
1Kgの重量を10mの高さまで持ち上げるエネルギーであるとも言えます。
ここには、「何秒で」という時間の概念はありません。別の式が必要です。
また、質問にある「宇宙空間」が、無重力空間を意味しているとすれば、
物体には質量は存在しても、重量は存在しません。
ちょっと説明が舌足らずですが、参考になりますか?
どんべ
そうでないと運動量保存の法則が無茶苦茶になりますが?
エンジンの推力単体を論じるなら機体と外界の関係はまったく有りませんよね?
エンジンが絞り出したエネルギーが機体に加速度を与え、その加速度が外界との関係で
どうなるかは違う問題になるのでエンジン単体の推力と座標系の問題は一緒にしない方が良いのでは?
よくない場合ももちろん存在します。たとえば推力の源が量子力学的な単位のお話で機体の速度が
光速に限りなく近いとか言われた場合はアインシュタイン先生に登場願わないと駄目かもね。
Sq
まず根本的に、物理単位を誤解されています。つまりW(ワット)とJ(ジュール)を混同されてます。あと、質量(kg)と力(N)の区別があいまいなような気がします。上の方もすでに触れられてますが、Jには時間の概念はなく、例の化学反応ではある一定量の物質が反応したときに出る全エネルギーをさします。つまり全搭載燃料ですね。これに対しWはJ/sで定義され単位時間あたりに発生するエネルギーでいわゆる出力です。つまり単位時間あたりの消費燃料と考えていいでしょう。
「抵抗がない状態で〜」と言う考えはたぶん、
(力(N))x(速さ(m/s))=N・m/s=W
から来てると思うのですがこの考え自体は正しいです。問題は「抵抗がない状態」です。上の式は推力と等しい抗力を受けていれば成立します。つまり抗力一定ならば速ければ速いほど速度に比例して多くの燃料を消費します。しかし現実には空気抵抗は速さに比例して増加するので、結果、燃料消費は速さの二乗に比例して増加します。
一方、抵抗がなければ、または抵抗が推力より小さければ
力(推力−抗力)=質量x加速度
の運動方程式より導かれる加速度で加速しつづけます。またエネルギー保存則(運動量〜はまた別ですよ)から
(消費エネルギー)=(質量)x(速度)x(速度)/2
より導かれる速度分、増速します。
説明は相対性理論は良く理解してないので、光速に比べ十分遅い速度領域に限るとし、ニュートン力学に限定させてもらいました。
この辺は高校物理の力学の基本分野でもあるので適当な教科書にもっ詳しく載ってると思います。
taka
失礼ですが、どんべさまの解答は間違ってるきがします
(ヨーグモス)
takukou
勝井
もうちょっと具体的に考えて、このロケットの質量を1kgとします。今静止状態から1秒間、推力1Nのエンジンを噴射するとこのロケットは秒速1mに達します。このとき増えた運動エネルギーは0.5Jとなります(噴射すればロケットの質量も変わってしまいますが、ここではその変化量は無視できるほど小さいとします)。しかし、もし秒速100mで移動中に1秒間噴射して秒速101mとなったらこのとき増えた運動エネルギーは100.5Jになってしまう。つまり同じ推力のエンジンがはるかに大きな仕事をしたことになってしまうのですね。
(N)
(ヨーグモス)
taka